摘要：采用实体单元和弹簧单元建立了卧式螺旋离心机整机的有限元模型,应用赫兹理论导 出的轴承在径向力作用下的刚度计算公式,计算模拟轴承刚度的弹簧单元常数。模型很好的 模拟了卧式螺旋离心机的真实结构,通过模态分析可以获得整机的前8阶固有频率,分析结果 表明在正常的工作转速范围内不会发生结构共振。

关键词：卧螺离心机;赫兹理论;有限元;模态分析

中图分类号：th112 文献标志码：a 文章编号：1671-5276(2010)01-0022-03

卧式螺旋卸料沉降离心机,简称卧螺离心机,是国际 上20世纪50年代出现的分离机械。由于具有连续操作、 处理量大、单位产量耗电量低、适应性强等特点,现已广泛 应用于石油、化工、冶金、医药、食品、轻工等领域,并随着 石油化学工业的迅猛发展和城市污水治理的迫切需要,卧 螺离心机必将会有更广阔的发展前景。随着离心机单机 生产能力和分离因数的提高,这类结构的强度、变形和振 动等问题尤为突出。因此,对离心机的整机进行有限元分 析,具有重要的工程实际意义。

1 结构动力学分析

1.1 结构动力学方程

有限元求解动力学问题的基本方程式:

式中:m———单元总的质量矩阵;

k———单元总的刚度矩阵;

c———单元总的阻尼矩阵;

δ———节点位移矢量;

f———总外加激振力矩阵。

1.2 结构自由振动的固有频率及相应振型 对于自由振动,没有外加激振力,即f=0,可得:

计算经验表明,阻尼对结构频率和振型影响不大,常用无阻尼自由振动方程来求解结构的固有频率及相应的振型。

求解广义特征方程即可得系统固有频率,将求得的固 有频率代入方程,即可以求解相应的振型。

2 轴承刚度的计算

2.1 基于hertz理论的轴承刚度计算公式 深沟球轴承的径向变形:

式中:δr———径向变形,mm;

q0———滚动体与套圈间的接触负载,n;

db———滚动体直径,mm。

对于深沟球轴承,考虑径向游隙时,外加负载与受载 最大的滚动体负载之间关系式为:

3 整机有限元模型的建立

在ansys,nastran等有限元软件中建立结构的有 限元模型一般有两种方法:直接使用软件提供的建模模块 采用自顶向下或自底向上的方法建模;或者通过这些分析 软件提供的接口,把专业cad软件生成的三维实体模型 转换为结构有限元模型。由于cae分析软件提供的建模 模块在建复杂结构模型时操作十分繁琐,因此对于像机床 这类问题,一般采用第二种方法来建模。这里采用ptc 公司的pro/e软件建立零、部件和整机的cad三维实体 模型。利用有限元分析软件ansys提供的接口,把原整 机简化cad模型导入ansys中。考虑到整机模型的复 杂性,平衡计算精度和计算时间的要求,对各零、部件进行 网格划分,对某些重要区域的网格进行局部细化,提高网 格划分质量。

卧螺离心机主要由床身、转鼓、螺旋推进器以及轴承组 成。床身转鼓和螺旋推进器使用solid45实体单元进行建 模,每个轴承采用4个combin14单元进行建模。由于离心 机工作时床身下方采取了积极隔振,整机建模时隔振垫同样 使用combin14单元进行建模。各部件的单元类型和数量 如表1所示,图1所示为各部分的有限元网格划分,图2为最 终建立的整机的有限元模型,单元总数为181 080个。

4 有限元模型的动力学分析

对于离心机这种结构,由于质量分布不均造成的旋转 不平衡力是以动态载荷的形式作用于结构。所以在保证 机床具有一定静刚度的同时,主要考虑结构的动态特性。 使结构在受一定幅值的周期性激振力作用下,受迫振动振 幅较小;整机的固有频率不能与激励频率相重合。下面对 原整机模型进行动力学分析。

4.1 整机模态分析

对结构进行模态分析,可以得到整机的固有频率和振 型。卧螺离心机结构是个连续体,质量和弹性都是连续分 布的,理论上具有无穷多阶模态。但是该设备的最高工作 转速为3 000 r/min,作用在离心机上的激励力频率都不高, 只有前几阶的固有频率才可能与激振频率重合或接近,只 需研究离心机的低阶模态。对整机进行模态分析,得到系 统前8阶固有频率,计算结果如表2所示。第2阶,第5 阶,第6阶,第7阶振型能明显表现出离心机的动态特性, 这四阶固有频率和振型如图3至图6所示。

由模态分析可知,整机的低频振动最先发生在隔振垫 的位置,转鼓,螺旋推进器及床身的刚度比较强。在工作过程中,从启动到3 000 r/min,要经过几阶共振频率产生 共振。随着激励频率的提高,依次发生振动的分别是螺旋 推进器,床身和转鼓。离心机的工作转速为3 000 r/min, 激励频率为50hz,在此频率下,整机不会发生结构共振。 螺旋推进器,床身和转鼓设计的动刚度足够在正常工作状 态,不会发生结构上的较大变形。

4.2 整机谐响应分析

模态分析可得到整机固有频率及其相应振型,但这仅 表示机床各部位的相对振动情况。对整机进行谐响应分 析就能清楚的看出在动态干扰激励下卧螺离心机结构的 抗振性能。根据实际工况下激励力特性,在转鼓大端端面加一沿水平方向的200n的激振力,设置激振力频率在10 ~50hz范围,用该简谐力对整机激振。

图7所示为10~50hz简谐激励下,卧螺离心机的两 端支承轴承外圈上的振动响应。

同样,在螺旋小端端面加一沿水平方向的200 n的激 振力,设置激振力频率在10~50 hz范围,对整机激振。 图8所示为10~50hz简谐激励下,卧螺离心机的两端支 承轴承外圈上的振动响应。

对整机进行谐响应分析,可以得出如下的结论: 1)离心机两端轴承座水平振动随作用力的频率升高 呈现迅速降低的趋势。

2)离心机大端轴承座水平振动与作用力的位置有一 定关系,当偏心作用在大端时,随作用力的频率升高呈现 迅速降低的趋势。而作用在螺旋小端时,则变化不明显。

3)上述两点说明,在偏心设计或动平衡设计时作用 点放在转鼓大端或螺旋小端均能取得较理想效果。

5 结语

采用实体单元和弹簧单元建立了卧式螺旋离心机整 机的有限元模型,模型很好的模拟了卧式螺旋离心机的真 实结构。对整机进行模态分析,获得整机的前8阶固有频 率,分析结果表明在正常的工作转速范围内不会发生结构 共振。在模态分析的基础上进一步对整机进行了谐响应 分析,可以预测卧式离心机在工作中的动态响应特性。实 践证明,采用有限元分析的方法,可以解决随着离心机单 机生产能力和分离因数的提高,结构设计中的强度、变形 和振动等问题。

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